Question

Розв'яжи рівняння:1)2,6x=10,14;2)y:7,2=3,5;3)30,45:x=2,9.

Answer 1

Ответ:

1)  3,9;    2) 25,2;   3) 10,5.

Пошаговое объяснение:

Решить уравнение: 1) 2,6х=10,14;   2) y: 7,2 = 3,5;     3) 30,45 : x = 2,9.

1)  2,6х=10,14.

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

x= 10,14 : 2,6

Чтобы разделить число на десятичную дробь, можно:

• Перенести в делимом и делителе запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе.

• Выполнить деление на натуральное число.

x = 3,9

Проверка : 2,6 · 3,9 =10,14;

                      10,14 = 10,14

Равенство верно, значит, число 3,9 является корнем уравнения

$\arraycolsep=0.05em\begin{array}{c c c c r r @{\;}l | l}& 1 & 0 & 1 & ,& 4 & & \;26 \\\cline{1-1}\cline{8-8}~ & & 7 &8 & & & & \; 3,9\\\cline{2-5} & &2 & 3 & 4 & \\\cline{2-2} & & 2 & 3 & 4 & \\\cline{3-6} & & & & 0& \\\end{array}$                        $\displaystyle \begin{array}{r}\underline{\times\begin{array}{r}2\text{,}6 \\ 3\text{,}9\end{array}} \\ \underline{+\begin{array}{r}234 \\78~\;\end{array} } \\ 10\text{,}14 \hspace{6pt} \end{array}$

Ответ: 3,9.

2) y: 7,2 = 3,5

Чтобы найти неизвестное делимое, надо делитель умножить на частное.

y= 7,2 · 3,5

Алгоритм умножения десятичных дробей

• Отбросить в множителях запятые и перемножить получившиеся натуральные числа.

• В полученном произведении отделить запятой справа столько знаков после запятой, сколько их в обоих множителях.

y= 25,2

Проверка : 25,2 : 7,2 =3,5;

                            3,5= 3,5          

Равенство верно, значит, число 25,2 является корнем уравнения

$\displaystyle \begin{array}{r}\underline{\times\begin{array}{r}7\text{,}2 \\ 3\text{,}5\end{array}} \\ \underline{+\begin{array}{r}360 \\216~\;\end{array} } \\ 25\text{,}20 \hspace{6pt} \end{array}$               $\arraycolsep=0.05em\begin{array}{c c c c r r @{\;}l | l}& 2 & 5 &2 & ,& 0 & & \;72 \\\cline{1-1}\cline{8-8}~ & 2 & 1 &6 & & & & \; 3,5\\\cline{2-5} & &3& 6 &0 & \\\cline{2-2} & & 3 & 6 & 0 & \\\cline{3-6} & & & & 0& \\\end{array}$

Ответ: 25,2

3) 30,45 : x = 2,9.

Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.

x= 30,45 : 2,9;

x= 10,5

Проверка : 30,45 : 10,5 =2,9;

                            2,9= 2,9          

Равенство верно, значит, число 10,5 является корнем уравнения

$\arraycolsep=0.05em\begin{array}{c c c c r r @{\;}l | l}& 3 & 0 &4 & ,& 5 & & \;29 \\\cline{1-1}\cline{8-8}~ & 2 & 9& & & & & \; 10,5\\\cline{2-5} & &1& 4 &5 & \\\cline{2-2} & & 1 & 4 & 5 & \\\cline{3-6} & & & & 0& \\\end{array}$

Ответ:  10,5

#SPJ1