Скільки вершин у n-кутника з рівними сторонами, якщо його внутрішній кут дорівнює зовнішньому куту. ПОВНЕ РІШЕННЯ. СРОЧНО!!!!!!!!!
Ответы
Ответ:
У n-угольника с равными сторонами, если его внутренний угол равен внешнему углу всего 4 вершин
Объяснение:
Перевод: Сколько вершин у n-угольника с равными сторонами, если его внутренний угол равен внешнему углу.
Нужно знать: 1) Внешний угол многоугольника - это угол смежный внутреннему углу при данной вершине.
2) Смежные углы - это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие дополняют друг друга до прямой. Значит, смежные углы вместе составляют развёрнутый угол и поэтому сумма их угловых величин всегда равна 180°.
3) Сумма внешних углов выпуклого многоугольника равна 360°.
Решение. По условию внутренний угол n-угольника с равными сторонами равен внешнему углу. Внешний и внутренний угол многоугольника смежные и поэтому они равны 180°:2 = 90°.
Так как все внешние углы многоугольника по 90°, то в многоугольнике 360°:90° = 4 вершин.
#SPJ1