Question

СРОЧНО!!!! 1. Площа прямокутника дорівнює 36 см². Якщо його ширину зменшити на 1 см, а довжину збільшити на 1 см, то його площа дорівнюватиме 30 см². Складіть систему рiвнянь для визначення ширини і довжини прямокутника та знайдіть їх.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Позначимо ширину прямокутника через х, а довжину - через у. Оскільки площа прямокутника дорівнює 36 см², то маємо одне рівняння:

xy = 36

Після зменшення ширини на 1 см та збільшення довжини на 1 см площа становить 30 см², тобто:

(x-1)(y+1) = 30

Розкриваємо дужки та спрощуємо вираз:

xy + x - y - 1 = 30

Оскільки xy = 36, то попереднє рівняння можна переписати у вигляді:

36 + x - y - 1 = 30

або ж:

x - y = -5

Таким чином, система рівнянь для визначення ширини та довжини прямокутника має вигляд:

xy = 36

x - y = -5

Розв'язуючи цю систему методом підстановок, отримуємо:

x = 9, y = 4

Отже, ширина прямокутника дорівнює 9 см, а довжина - 4 см.