Допоможіть з двома питаннями 1. Знайдіть кути трикутника DEF, якщо кут D+кут E= 70 градусів, кут E+кут F= 150 градусів. 2. Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо кут при основі на 36 градусів більший за кут при вершині. ДЯКУЮ!!!!!!
Ответы
Пошаговое объяснение:
Из условия задачи имеем:
угол D + угол E + угол F = 180 градусов
Перепишем данное уравнение, используя данные из условия:
(угол D + угол E) + (угол E + угол F) = 70 градусов + 150 градусов = 220 градусов
Учитывая, что углы D, E и F являются внутренними углами треугольника DEF, получаем:
угол D + угол E + угол F = 180 градусов = 220 градусов
Таким образом, система уравнений имеет единственное решение:
угол D = 20 градусов
угол E = 50 градусов
угол F = 110 градусов
Ответ: угол D равен 20 градусов, угол E равен 50 градусов, угол F равен 110 градусов.
Обозначим угол в вершине треугольника как x. Тогда, в силу того, что треугольник является одинаково бедренным, углы при основании равны между собой и равны (180 - x) / 2 = 90 - x / 2 градусов.
Из условия задачи имеем:
угол при основании = угол в вершине + 36 градусов
Таким образом, получаем уравнение:
90 - x / 2 = x + 36
Решая данное уравнение, находим:
x = 54 градуса
Затем, используя формулу для вычисления углов при основании, находим:
угол при основании = (180 - x) / 2 = (180 - 54) / 2 = 63 градуса
Ответ: угол в вершине равен 54 градусам, углы при основании равны 63 градусам.