Question

Конус и цилиндр имеют одинаковые радиусы оснований. Обьём конуса равен 17,4. Найдите объём цилиндра, если его высота в 2 раза больше высоты цилиндра.

Answer 1

Ответ:
объем цилиндра равен 104,4π.

Пошаговое объяснение:
Пусть радиус основания конуса и цилиндра равен r, а высота цилиндра равна h. Тогда высота конуса равна h/2, так как высота конуса в два раза меньше высоты цилиндра.

Объем конуса можно вычислить по формуле: Vк = (1/3) * π * r^2 * h/2 = (1/6) * π * r^2 * h.

Значит, (1/6) * π * r^2 * h = 17,4, откуда можно выразить r^2 * h:

r^2 * h = 104,4.

Объем цилиндра можно вычислить по формуле: Vц = π * r^2 * h.

Заменив r^2 * h на 104,4, получим:

Vц = π * r^2 * h = π * (104,4/h) * h = 104,4π.

Поэтому ответ будет такой : объем цилиндра равен 104,4π.