Question

Десять заряженных водяных капель радиусом 1мм и зарядом 2*10^-10 Кл каждая сливается в одну каплю. Определите потенциал большой капли. ​

Answer 1

Ответ:

Потенциал большой капли можно определить, используя закон сохранения электрического заряда и формулу для потенциала электрического поля:

Q = CV

где Q - общий заряд большой капли, C - емкость большой капли, V - потенциал большой капли.

Емкость большой капли можно выразить через емкость отдельной капли:

C = nC0

где n - количество капель, C0 - емкость отдельной капли.

Емкость отдельной капли можно выразить через её радиус и коэффициент диэлектрической проницаемости вакуума ε0:

C0 = 4πε0r

Таким образом, мы можем выразить потенциал большой капли:

Q = nC0V

V = Q/nC0

V = Q/(n*4πε0r)

Найдем общий заряд большой капли:

Q = nq

q = 210^-10 Кл

n = 10

Q = nq = 210^-9 Кл

Найдем радиус большой капли:

r = (3V/4π)^(1/3)

где V - объем большой капли.

V = nV0

V0 = (4/3)πr^3

V = nV0 = n(4/3)πr^3

r = ((3V)/(4π))^(1/3)

r = ((3nV0)/(4π))^(1/3)

r = ((3n(4/3)πr^3)/(4π))^(1/3)

r = (3nr^3)^(1/3)

r = r*(3n)^(1/3)

Подставим значения:

r = 1 мм*(3*10)^(1/3)

r ≈ 1.86 мм

Теперь мы можем выразить потенциал большой капли:

V = Q/(n4πε0r)

V = (210^-9 Кл)/(104πε0(1.8610^-3 м))

V ≈ 8.5610^3 В

Ответ: Потенциал большой капли составляет примерно 8.56*10^3 В.