Задача. Етен об'ємом 40 л повністю згорів у кисню. Обчисліть об'єм двигуна кисню, що витратився
Ответы
Відповідь:
Пояснення:
При спалюванні етану в кисні він вступає в реакцію з утворенням вуглекислого газу і води. Збалансоване хімічне рівняння згоряння етану має вигляд:
C2H6 + 7/2 O2 → 2 CO2 + 3 H2O
З цього рівняння видно, що на кожен 1 моль етану, що згорає, потрібно 7/2 моль кисню. Молярний об'єм газу при стандартній температурі і тиску (STP) становить 22,4 л/моль.
Щоб обчислити об'єм кисню, спожитий при спалюванні 40-літрового балону з етаном, нам спочатку потрібно обчислити кількість молей етану в балоні. Ми можемо зробити це, використовуючи закон ідеальних газів:
PV = nRT
де P - тиск, V - об'єм, n - кількість молей, R - газова стала, T - температура. Припускаючи, що тиск, температура і кількість молей постійні, ми можемо спростити це рівняння до:
V1 / n1 = V2 / n2
де V1 - початковий об'єм ємності з етаном, V2 - об'єм продуктів (вуглекислого газу і водяної пари), а n1 і n2 - кількість молей етану і продуктів відповідно.
Підставивши дані значення, отримаємо:
40 л / n1 = V2 / (2 моль CO2 + 3 моль H2O)
Ми можемо ще більше спростити це рівняння, зазначивши, що 1 моль етану утворює 2 молі вуглекислого газу і 3 молі води. Отже, маємо:
40 л / n1 = V2 / [(1 моль C2H6)(2 моль CO2 / 1 моль C2H6) + (1 моль C2H6)(3 моль H2O / 1 моль C2H6)].
40 л / н1 = V2 / 7 моль
Розв'язуючи для n1, отримуємо:
n1 = 40 л / (V2 / 7 моль)
Щоб знайти об'єм спожитого кисню, потрібно помножити кількість молей етану на відношення кисню до етану в збалансованому хімічному рівнянні. Оскільки на один моль етану припадає 7/2 моль кисню, маємо:
nO2 = (7/2) n1
Підставивши вираз для n1, отримаємо:
nO2 = (7/2) (40 л / (V2 / 7 моль))
Спрощуючи, отримаємо:
nO2 = 140 моль / V2
Нарешті, ми можемо використовувати молярний об'єм газу при STP, щоб перевести кількість молей кисню в об'єм:
V(O2) = nO2 (22,4 л/моль)
Підставивши вираз для nO2, отримаємо:
V(O2) = 140 моль / V2 (22,4 л/моль)