Question

2. Докажите, что значение выражения: 41³+19³делится на 60​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Для доведення того, що значення виразу 41³ + 19³ є кратним 60, можна скористатися залишковим теоремою.

За залішковою теоремою, якщо a і b - цілі числа, а n - додатнє ціле число, то a ≡ b (mod n), якщо a і b дають один і той же залишок при діленні на n. Другими словами, a і b відмінні на кратне n, якщо a - b кратно n.

У даному випадку, застосовуючи залишкову теорему, можна записати:

41³ ≡ 1³ ≡ 1 (mod 60) (застосовуємо залишкову теорему для числа 41 і модулю 60)

19³ ≡ (-1)³ ≡ -1 (mod 60) (застосовуємо залишкову теорему для числа 19 і модулю 60)

Отже,

41³ + 19³ ≡ 1 + (-1) ≡ 0 (mod 60)

Отриманий результат свідчить про те, що 41³ + 19³ є кратним 60, тобто ділиться на 60 без залишку.

Answer 2

делится,будет 1263 так как 41 в 3 степени=68921,а 19=6859,68921+6859=75780:60=1263