Повітряна куля об’ємом 600 м3 натягує причальний трос. Якщо кінець троса від’єднати, то куля підніметься на висоту, де густина повітря у 2 рази мен- ша, ніж поблизу поверхні Землі. Визнач силу, з якою куля натягує трос. Гус- тина повітря поблизу земної поверхні дорівнює 1,3 кг м3 .
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Для розв’язання задачі необхідно скористатися законом Архімеда, який стверджує, що на тіло, що повністю або частково занурене у рідину, діє сила, спрямована вгору і рівна вазі виділеного тілом рідини.
Запишемо формулу для ваги повітряної кулі, де m - маса повітряної кулі, g - прискорення вільного падіння, ρ - густина повітря біля поверхні Землі, V - об’єм повітряної кулі:
F1 = m * g
Також, ми можемо записати формулу для ваги повітряної кулі на висоті, де густина повітря становить 1/2ρ:
F2 = m * g / 2
За законом Архімеда, сила, з якою куля натягує трос, дорівнює різниці між вагою повітряної кулі і вагою виділеної нею рідини на висоті, тобто:
Fтрос = F1 - F2 = m * g - m * g / 2 = m * g / 2
Підставляємо відомі значення:
m = ρ * V = 1,3 кг/м³ * 600 м³ = 780 кг
g = 9,8 м/c²
Тоді:
Fтрос = m * g / 2 = 780 кг * 9,8 м/c² / 2 = 3822 Н
Отже, сила, з якою куля натягує трос, дорівнює 3822 Н.