Question

Помогите мне пожалуйста очень сильно прошу

Answer 1

Ответ:

1. x ∈ [-1; + ∞)

2. х ∈ (0; 6)

3. х ∈ ∅

4. х ∈ [-4; +∞)

5. х ∈ (-7; -5)

Объяснение:

Решить неравенства.

1. х + 1 ≥ 0

x ≥ -1

x ∈ [-1; + ∞)

2. x² - 6x < 0

Решим методом интервалов.

Сначала решим уравнение

х² - 6x = 0

x (x - 6) = 0

x₁ = 0;     x₂ = 6

Отметим корни на числовой оси и определим знаки на промежутках:

$+++(0)---(6)+++$

Так как у нас знак < , то ответ - интервал с минусом.

х ∈ (0; 6)

3. 2х² - 9х + 20 < 0

Найдем корни уравнения:

2х² - 9х + 20 = 0

D = 81-160 < 0   ⇒    решения нет.

х ∈ ∅

4. (х + 5)² - х² ≥ 7x + 13

x² + 10x + 25 - x² ≥ 7x + 13

Перенесем неизвестные влево. известные вправо, поменяв знак на противоположный:

10х - 7х ≥ 13 - 25

3х ≥ -12      |:3

х ≥ -4

х ∈ [-4; +∞)

5. (х + 5)(х + 7) < 0

Найдем корни уравнения:

(х + 5)(х + 7) = 0

х₁ = -5;     х = -7

$+++(-7)---(-5)+++$

Знак неравенства <, выбираем ответ с интервал с "-".

х ∈ (-7; -5)