Question

^^4.Знайдіть суму всіх від'ємних членів арифметичної прогресії 4. -6,8; -6,4; -6;....^^​

Answer 1

Відповідь:

За умовою задачі ми маємо арифметичну прогресію з першим членом a1 = 4 і різницею d = -6 - 4 = -10.

Ми хочемо знайти суму всіх від'ємних членів прогресії. Перший від'ємний член -6,8 має номер 2, другий -6,4 має номер 3, і так далі. Тобто, нам потрібно знайти суму членів з номерами від 2 до n, де n - номер останнього від'ємного члена.

Останній від'ємний член буде той, при якому ан = 0, останні члени будуть додатковими. Тобто, ми шукаємо таке n, що:

a1 + (n - 1)d = 0

4 + (n - 1)(-10) = 0

-10n + 14 = 0

n = 1,4

Отже, останній від'ємним членом є -6, і його номер n = 2.

Сума членів арифметичної прогресії Sn з номерами від 1 до n може бути знайдена за формулою:

Sn = (n/2)(a1 + an)

Отже, знайдемо суму всіх членів з номерами від 1 до 2 (тобто, першого та другого членів):

S2 = (2/2)(4 + (-6,8)) = -1,4.

Отже, сума всіх від'ємних членів прогресії дорівнює -1,4.