Question

^^3. (а)- арифметична прогресія, у якої а=2,5, а12=4. Знайти суму перших п'ятнадцяти членів цієї прогресії.^^​

Answer 1

Відповідь:

За формулою загального члена арифметичної прогресії маємо: an = a1 + (n - 1)d,

де a1 - перший член прогресії, d - різниця між сусідніми членами, n - номер члена прогресії.

За умовою задачі a1 = 2,5 і a12 = 4. Знайдемо різницю між сусідніми членами: d = (a12 - a1) / 11 = (4 - 2,5) / 11 = 0,1364 (округлити до 4 знаків після коми).

Тоді n-тий член матиме вигляд: an = 2,5 + (n - 1) * 0,1364.

Щоб знайти суму перших 15 членів прогресії, використовуємося формулою суми арифметичної прогресії: S_n = (n/2) * (a1 + an).

Для n = 15 маємо: a15 = 2,5 + 14 * 0,1364 = 4,1136, S_15 = (15/2) * (2,5 + 4,1136) = 47,55.

Отже, сума перших 15 членів арифметичної прогресії дорівнює 47.55.

Answer 2

За формулою загального члена
арифметичної прогресії маємо: an = a1
+ (n-1)d,
де а1 - перший член прогресії, d - різниця між сусідніми членами, п - номер члена прогресі.
За умовою задачі а1 = 2,5 і a12 = 4.
Знайдемо різницю між сусідніми
членами: d = (a12 - a1) / 11 = (4 - 2,5) / 11
= 0,1364 (округлити до 4 знаків після
КОМИ).
Тоді п-тий член матиме вигляд: an = 2,5
+ (n -1) * 0,1364.
Щоб знайти суму перших 15 членів прогресії, використовуємося формулою суми арифметичної прогресії: S_n = (n/
2) * (a1 + an).
Для п = 15 маємо: a15 = 2,5 ÷ 14 * 0,1364
= 4,1136, S_15 = (15/2) * (2,5 + 4,1136) =
47,55.
Отже, сума перших 15 членів арифметичної прогресії дорівнює 47.55.