Вантаж підвісили на пружині жорсткістю 400н/м. При цьому довжина пружини збільшилася від 45 до 60 см. Виконайте пояснювальник рисунок, на якому зобразіть сили, що діють на вантаж. Визначте масу вантажу
Ответы
Ответ:
Для розв'язання задачі спочатку потрібно визначити, яку зміну пройшла пружина під час підвішування вантажу:
Δl = l₂ - l₁ = 60 см - 45 см = 15 см = 0,15 м.
Потім можна знайти силу, з якою вантаж діє на пружину, використовуючи закон Гука:
F = kΔl,
де F - сила, якою вантаж діє на пружину, k - жорсткість пружини, Δl - зміна довжини пружини.
Підставляємо відомі значення:
F = 400 Н/м × 0,15 м = 60 Н.
Також на вантаж діє сила тяжіння, яка спрямована вниз. Її можна обчислити, використовуючи формулу:
Fт = mg,
де m - маса вантажу, g - прискорення вільного падіння (9,8 м/с²).
Підставляємо відомі значення:
60 Н = m × 9,8 м/с²,
m = 60 Н / 9,8 м/с² ≈ 6,12 кг.
Отже, маса вантажу близько 6,12 кг.
Щодо пояснювального рисунку, на ньому можна зобразити сили, що діють на вантаж, як на наступному малюнку:
|\
| \
| \
| \
Fт | \
| \
| \
|______\______ F
l₁ l₂
де F - сила, з якою вантаж діє на пружину, Fт - сила тяжіння, l₁ - початкова довжина пружини, l₂ - довжина пружини після підвішування вантажу.
Объяснение:
Ответ:
Объяснение:
На рисунку ниже зображена схема вантажу, підвішеного на пружині:
^
| Fпр
|___
| |
| |
| |
| |
| |
| |
|___|
|
|
|
|
|
|
|
|
(x=0)
де Fпр - сила пружності, що діє на вантаж від пружини, а x - відстань від рівноважного положення пружини до вантажу.
За законом Гука, сила пружності Fпр, що діє на вантаж, пропорційна відхиленню від рівноважного положення x:
Fпр = -kx,
де k - жорсткість пружини.
При збільшенні довжини пружини від 45 до 60 см, відстань x збільшиться на (60 - 45) см = 15 см = 0.15 м.
Таким чином, можна записати рівняння рівноваги для вантажу:
mg + Fпр = 0,
де m - маса вантажу, g - прискорення вільного падіння.
Закон Гука дає:
Fпр = -kx = -400 Н/м * 0.15 м = -60 Н.
Підставляючи це значення у рівняння рівноваги, отримуємо:
m * 9.81 м/с^2 - 60 Н = 0,
звідки:
m = 60 Н / 9.81 м/с^2 ≈ 6.11 кг.
Отже, маса вантажу становить близько 6.11 кг.