Question

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны корень из 3. Найдите объём пораллелепипеда.

Answer 1

нарисуй параллелепипед и впиши в него цилиндр...обозначь его высоту h, и радиус r...и обозначь стороны основания как a и b...и боковую сторону как с...h=c=CC1..Vпар.=a*b*c...AD=$sqrt{3} *2=2 sqrt{3}$ ...радиус равен половине стороны а...h=$sqrt{3}$ ... a=b=AD=$2 sqrt{3}$ ... Vпар.= $2 sqrt{3} *2 sqrt{3} * sqrt{3} =4*3* sqrt{3} =12 sqrt{3}$ см3

Answer 2

r=√3 ⇒ d=2√3=a (сторона основания параллелепипеда)
V=Sосн.*h
V=(2√3)^2*√3=12√3