Question

Різниця двох додатних чисел дорівнює 3, а їх добуток дорівнює 154. Обчисли ці числа. Відповідь: перше число дорівнює:
а друге -
​

Answer 1

Ответ:

Хай x і y - ці числа.

За умовою задачі,

x - y = 3 -----(1)

xy = 154 -----(2)

Можна виразити x з рівняння (1) і додати його до (2), отримаємо:

x = y + 3

(y+3)y = 154

Розкривши дужки і перенесемо все на один бік:

y^2 + 3y - 154 = 0

Тепер застосуємо квадратне рівняння, щоб знайти значення y:

y = (-3 ± √(3^2 + 41154)) / (2*1)

y = (-3 ± 17) / 2

y1 = 7 і y2 = -22

Оскільки обидва числа повинні бути додатніми, то ми відкидаємо від'ємне значення -22.

Таким чином, перше число дорівнює x = y + 3 = 7 + 3 = 10, а друге число дорівнює y = 7.

Отже, перше число дорівнює 10, а друге число дорівнює 7.