У ліве коліно U-подібної трубки налили гас, а в праве - воду, висота стовпчика якої становить 48 см. Якої висоти буде стовпчик гасу?
Ответы
Ответ:
Объяснение: Закон Архімеда говорить, що на тіло, занурене у рідину, діє сила, яка дорівнює вазі рідини, яку воно витісняє. Тобто, сила, яка діє на газ, що знаходиться у лівому коліні трубки, дорівнює вазі стовпчика води, який він витісняє. При цьому ми можемо використати рівняння для гідростатичного тиску:
P = ρgh
де P - тиск, що діє на дно колонки газу, ρ - густина рідини, g - прискорення вільного падіння, h - висота стовпчика рідини.
Оскільки трубка має форму U, то тиск у двох колінах буде рівний. Тому ми можемо записати:
P_gas = P_water
ρ_gas * g * h_gas = ρ_water * g * h_water
де h_gas - шукана висота стовпчика газу.
Так як ми шукаємо співвідношення висот між стовпчиками, то можемо виключити прискорення вільного падіння та густину рідини:
h_gas / h_water = ρ_water / ρ_gas
Густина газу при нормальних умовах становить близько 1.2 кг/м³, а густина води - 1000 кг/м³. Отже,
h_gas / h_water = 1000 кг/м³ / 1.2 кг/м³ = 833.3
Отже, висота стовпчика гасу буде 1/833.3 частини від висоти стовпчика води:
h_gas = h_water / 833.3 = 48 см / 833.3 ≈ 0.0576 см
Отримана висота стовпчика гасу дуже мала, тому ми можемо стверджувати, що вона відносно невидима на тлі висоти стовпчика води.