Об’єм міді V = 1 дм3. Який об’єм цинку необхідно додати, щоб отримати сплав густиною 8,5 г/см3? (Скористатись таблицею густин твердих тіл)
Ответы
Объем меди V = 1 дм^3 = 1000 см^3. Для решения задачи нужно использовать формулу для плотности:
ρ = m / V
где ρ - плотность, m - масса, V - объем.
Пусть Vц - объем цинка, который нужно добавить. Тогда можно написать два уравнения:
ρсплав = (mмеди + mцинка) / (Vмеди + Vцинка)
ρсплав = 8,5 г/см^3
mмеди / Vмеди = 8,93 г/см^3 (значение плотности меди)
Отсюда можно выразить массу меди:
mмеди = ρмеди * Vмеди = 8,93 * 1000 г = 8930 г
Теперь подставим все известные значения в первое уравнение:
8,5 г/см^3 = (8930 г + mцинка) / (1000 см^3 + Vц)
8,5 г/см^3 * (1000 см^3 + Vц) = 8930 г + mцинка
8500 г + 8,5 Vц = 8930 г + mцинка
mцинка = 8500 г + 8,5 Vц - 8930 г
mцинка = 8,5 Vц - 430 г
Наконец, подставляем значение плотности цинка из таблицы (7,14 г/см^3) и решаем уравнение:
ρц = mц / Vц
7,14 г/см^3 = mц / Vц
mц = 7,14 * Vц
Подставляем это выражение для mц в предыдущее уравнение и находим Vц:
7,14 Vц = 8,5 Vц - 430 г
1,36 Vц = 430 г
Vц = 316 см^3
Таким образом, нужно добавить 316 см^3 цинка.