Question

Дано А(-5;3;4) В(1;6;-7) С(3;-2;8) ,найдите периметр треугольника.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Для того, щоб знайти периметр трікутника, необхідно визначити довжини його сторін. Для цього використаємо формулу відстані між двома точками в просторі:

d = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2]

де (x1; y1; z1) та (x2; y2; z2) - координати двох точок, а d - відстань між ними.

Тоді довжини сторін трикутника ABC будуть:

AB = √[(1 - (-5))^2 + (6 - 3)^2 + (-7 - 4)^2] = √[36 + 9 + 121] = √166

BC = √[(3 - 1)^2 + (-2 - 6)^2 + (8 + 7)^2] = √[4 + 64 + 225] = √293

AC = √[(-5 - 3)^2 + (3 - (-2))^2 + (4 - 8)^2] = √[64 + 25 + 16] = √105

Отже, периметр трикутника ABC дорівнює:

P = AB + BC + AC = √166 + √293 + √105 ≈ 28.13 (до сотих).