Question

A=1^2023+2^2023×3^2023....2023^2023 найдите последнию цифру А

Answer 1

$4 \nmid 2023$

$(1^{2023}+2^{2023}+3^{2023}+4^{2023}+5^{2023})*404+(1^{2023}+2^{2023}+3^{2023})=S \mod 5$

$1^{2023}+2^{2023}+3^{2023} \equiv S \mod 5$

$2^4 \equiv 1 \mod 5$

$1+3+3^{2023}\equiv S \mod 5$

$1 \mod 5$

$S \equiv 0 \mod 2$

$S \equiv 1 \mod 5$

$5k+1 \equiv 0 \mod 2$

$k\equiv 1 \mod 2$

$S \equiv 6 \mod 10$