Question

Кут між векторами a-> і b-> дорівнює 60°;
|a->|b->| = 1. Знайдіть скалярний добуток (2a-> - d->) (a-> + b->).

Answer 1

Ответ: 1.5

Объяснение:

Координаты вектора а (1;0) ( так как его длина равна 1.

Тогда координаты вектора b = (1*cosα;1*sinα) =(0.5 ; √3/2)

Тогда координаты вектора 2a =(2;0 )

Тогда координаты вектора 2a-b =(2-0.5; 0-√3/2) =(1.5 ; -√3/2)

Тогда координаты вектора a+b   = (1+0.5; 0+√3/2)=(1.5 ; √3/2)

Тогда скалярное произведение (2a-b)(a+b)= 1.5*1.5  +(-√3/2)(√3/2)=

2.25-3/4=1.5