Question

знайти площу повної поверхні правильної чотирикутної піраміди бічне ребро якої дорівнює 12см і утворює кут 60° з площиною основи

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

бічне ребро L дорівнює 12см і утворює кут 60° з площиною основи
⇒ діагональ квадрата основи d = L = 12 см
⇒ сторона основи а = (d*√2)/2 = 6*√2 см
⇒ площа основи Sосн = а² = 72 см²
бічний рівнобедрений трикутник з боковими сторонами L= 12 см та основою а =  6*√2 см має висоту
h = √(L²-(a/2)²) = √(144-18)= √(126)=3√14
Sбок = 4 * h*a/2 = 2*h*a = 2*3√14*6*√2=36√14*√2=72√7 см²
Sповн = Sбок+Sосн=72*√7 +72 = 72*(√7+1) см²