20!!! Коли на пружину підвісили суцільний мідний кубик з довжиною рeбра 3см, довжина пружини збільшилась з 9 до 15 см. Визначтe силу тяжіння, яка діє на кубик, вагу кубика і жорсткість пружини.
Ответы
Для вирішення цієї задачі потрібно застосувати закон Гука, який говорить, що сила, яка діє на пружину, пропорційна її подовженню:
F = k * x,
де F - сила, яка діє на пружину, k - жорсткість пружини, x - подовження пружини.
Для початку визначимо подовження пружини:
Δx = 15 см - 9 см = 6 см = 0,06 м.
Тоді сила, яка діє на пружину, може бути визначена за допомогою закону Гука:
F = k * x
k = F / x = (мг + Fт) / x
де мг - вага кубика, Fт - сила тяжіння.
Для того, щоб визначити вагу кубика, ми можемо скористатися формулою для об'єму куба:
V = a^3,
де a - довжина ребра куба. Підставляючи в неї дані, отримуємо:
V = (3 см)^3 = 27 см^3 = 0,000027 м^3.
Так як мідь має густина 8,96 г/см^3, то ми можемо визначити масу кубика:
m = ρ * V = 8,96 г/см^3 * 27 см^3 = 242,88 г = 0,24288 кг.
Тепер ми можемо визначити жорсткість пружини:
k = F / x = (мг + Fт) / x
Fт = k * x - мг = k * 0,06 м - 0,24288 кг * 9,8 м/с^2 = 0,588 кг * с^2/м = 0,588 Н.
Отже, сила тяжіння, яка діє на кубик, становить 0,588 Н, вага кубика становить 0,24288 кг, а жорсткість пружини становить 9,8 Н/м
Визначити вагу кубика: ρ * V = 8,96 г/см^3 * 27 см^3 = 242,88 г = 0,24288 кг.
Визначити жорсткість пружини за допомогою закону Гука: k = F / x.
Визначити силу тяжіння, яка діє на кубик: Fт = k * 0,06 м - m * 9,8 м/с^2.
Отримані результати: Fт = 0,588 Н, м = 0,24288 кг, k = 9,8 Н/м.