3. Знайдіть силу тяжіння, що діє на вас на поверхні Землі та на відстані 1 км від Землі. (Маса Землі становить близько 6*10^ 24 кг, радіус
Землі 6,4*10^6 м)
Ответы
Сила тяжіння, що діє на тіло масою m на поверхні Землі, може бути обчислена за допомогою закону всесвітнього тяжіння:
F = G * (m * M) / r^2,
де G – гравітаційна постійна, M – маса Землі, r – радіус Землі.
Значення гравітаційної постійної G становить 6,6710^-11 м^3/(кгс^2).
На поверхні Землі відстань r дорівнюватиме радіусу Землі, тобто r = 6,4*10^6 м. Тоді сила тяжіння буде дорівнює:
F1 = G * (m * M) / r^2 = 6,6710 ^-11 * (m * 610 ^ 24) / (6,4 * 10 ^ 6) ^ 2 = 9,81 м / с ^ 2 * m.
Таким чином, сила тяжіння на поверхні Землі дорівнює приблизно 981 Н (ньютона).
Якщо ми перемістимося на 1 км від поверхні Землі, то відстань r збільшиться на 1 км, тобто стане рівною (6,4 + 1)10^6 м = 7,410^6 м. Сила тяжіння в цьому випадку дорівнюватиме:
F2 = G * (m * M) / r^2 = 6,6710 ^-11 * (m * 610 ^ 24) / (7,4 * 10 ^ 6) ^ 2 = 8,76 м / с ^ 2 * m.
Отже, сила тяжкості з відривом 1 км від Землі становить приблизно 8,76 Н.