Міжміський автобус проїхав 80 км за 1 год. Двигун при цьому розвивав середно потужність 70 кВт, маючи ККД 25%. Скільки дизельного пального, густина якого 800 кг/м^3 зекономив водій, якщо норма витрати пального становить 40 л на 100 км шляху?(q=42 МДж/кг)
Ответы
Ответ:
Спочатку знайдемо енергію, витрачену на приведення автобуса в рух.
Енергія, витрачена за 1 год, дорівнює:
E = P * t = 70 кВт * 1 год = 70 кВт * 3600 с = 252000 Дж.
ККД двигуна дорівнює 25%, тому витрата енергії на приведення автобуса в рух дорівнює:
E = 252000 Дж / 0.25 = 1008000 Дж.
Знайдемо масу використаного пального. Енергійна вартість 1 кг пального дорівнює q = 42 МДж/кг = 42*10^6 Дж/кг. Тому маса пального, яку використав автобус, становить:
m = E / q = 1008000 Дж / 42*10^6 Дж/кг = 0.024 кг.
Знайдемо об'єм використаного пального. Густина пального дорівнює 800 кг/м³, а маса пального, яку використав автобус, дорівнює 0.024 кг. Тому об'єм пального, який був використаний, становить:
V = m / ρ = 0.024 кг / 800 кг/м³ = 0.00003 м³.
Так як автобус проїхав 80 км, то маса пального, яку зекономив водій, складе:
m_total = (80 км / 100 км) * 40 л = 32 л.
Оскільки об'єм 1 л складає 0.001 м³, то об'єм зекономленого пального складе:
V_total = 32 л * 0.001 м³/л = 0.032 м³.
Отже, водій зекономив 0.032 м³ - 0.00003 м³ = 0.03197 м³ дизельного пального.
Спочатку необхідно знайти кількість енергії, яку витрачає двигун за час проїзду:
Енергія = потужність x час
Енергія = 70 кВт x 1 год = 70 кВт x 3600 с = 252 000 Дж
Потім знайдемо кількість палива, що споживається за 80 км:
Кількість палива = 80 км x 40 л/100 км = 32 л
Тепер можна знайти кількість енергії, яку може виділити паливо:
Енергія, що виділяється з 1 л палива = 42 МДж/кг x 0,8 кг/л x 0,25 = 8,4 МДж/л
Енергія, що виділяється з 32 л палива = 8,4 МДж/л x 32 л = 268,8 МДж
Тому водій зекономив:
Використана енергія - енергія, що виділилась з палива = 252 000 Дж - 268 800 000 Дж = -268 547 000 Дж
Отримане від'ємне значення свідчить про те, що водій не зекономив палива, а навпаки, витратив на 268 547 000 Дж більше, ніж міг би витратити при нормі витрати палива. Це може бути пов'язано з різними факторами, такими як дорожні умови, режим руху, налаштування двигуна тощо.