1.Похибка вимірювань однієї і тієї ж величини, виражена в долях цієї величини, для одного приладу складає 1·10-3 степені, для іншої – 2·10-3 степені. Який з приладів точніший?
2.Шкільною лінійкою завдовжки 40 см виміряли довжину стержня і отримали 34см. Визначити абсолютну та відносну похибки результату вимірювання.
Ответы
Ответ:
1. Чим менше відносна похибка, тим точніше прилад. Відносна похибка обчислюється за формулою:
відносна похибка = абсолютна похибка / значення величини
Для першого приладу відносна похибка дорівнює 1·10-3, для другого - 2·10-3.
Отже, перший прилад є точнішим, оскільки його відносна похибка менша.
2. Абсолютна похибка вимірювання дорівнює різниці між виміряною і справжньою величиною. У даному випадку:
абсолютна похибка = |34 см - 40 см| = 6 см
Відносна похибка вимірювання обчислюється за формулою:
відносна похибка = абсолютна похибка / справжнє значення
де справжнє значення - значення величини, яке було виміряно з використанням точного приладу.
У даному випадку, якщо припустити, що шкільна лінійка точна, то справжнє значення стержня дорівнює 40 см, тому відносна похибка обчислюється так:
відносна похибка = 6 см / 40 см ≈ 0,15
Отже, абсолютна похибка дорівнює 6 см, а відносна похибка становить приблизно 0,15 або 15%.