Question

При яких значеннях а має зміст вираз:
1) √а − 9;
2√(а − 6)^2;
3)√(−а) − 6

Answer 1

Ответ:

1. Вираз має зміст при значеннях а ≥ 9, так як корінь з від'ємного числа не є дійсним.
2. Вираз має зміст при будь-яких значеннях a, так як вираз під коренем завжди буде додатнім, оскільки квадрат будь-якого числа є не меншим за нуль.
3. Вираз має зміст при a ≤ 0, так як корінь з додатного числа не може дорівнювати від'ємному числу.

Answer 2

Ответ:

1.Щоб вираз √а - 9 мав значення, а повинно бути не менше 81, оскільки корінь з від'ємного числа недійсний. Тому, √а - 9 має зміст, коли а≥81.

2.Вираз 2√(а - 6)^2 можна спростити, використовуючи властивості модуля: 2|а-6|. Тому, вираз має зміст для будь-якого значення а.

3.Корінь з від'ємного числа недійсний у дійсних числах, тому √(-а) має зміст лише для від'ємних значень а. Щоб знайти діапазон значень, для яких вираз √(-а) - 6 має зміст, потрібно розв'язати нерівність: -а < 0, тобто а > 0. Тому, √(-а) - 6 має зміст для а > 0.