СРОЧНО 30 БАЛЛОВ
1) 1. Сторона равностороннего треугольника равна 11,4 см. Найди среднюю линию этого треугольника.
Средняя линия равна (…)см
2. Дополни предложение (впиши пропущенное слово).
У треугольника всего (…)
средних линии.
2) на фото 1
3) Дано:
AE = EB CF = FD
Найти: EF.
AD = 28M
BC = 22M
(2 фото)
4) в равнобедренной трапеции ABCD через вершину В проведена прямая, которая параллельна стороне CD и пересекает сторону AD в точке N. Периметр треугольника ABN равен 31 см, СВ равно 5 см.
Вычисли периметр трапеции ABCD. (3 фото)
5) Дана прямоугольная трапеция, меньшее основание которой равно 8см. Меньшая боковая сторона равна 6см, а большая боковая сторона образует с основанием 45° . Найди площадь трапеции.
6) В прямоугольной трапеции острый угол равен 45° Меньшая боковая сторона равна 20см, а большее основание равно 27 см. Вычисли длину меньшего основания.
7) ВК и AR - медианы.
Каковы длины сторон?
Найти: P(ABC)
RK = 13м
AK = 7м
BR = 8м
(фото 4)
Ответы
1)Средняя линия равна
11,4:2=5,7 см
2.)В треугольнике три средние линии
3)
Средняя линия трапеции равна
(28+22):2=25 М
4)
В равнобедренной трапеции боковые стороны равны между собой
АВ=СD
Если по условию задачи
ВN||CD,то ВСDN-параллелограмм,т к по определению меньшее и бОльшее основание трапеции параллельны
У параллелограмма противоположные стороны равны между собой
ВС=ND=5 cм
BN=СD;поэтому можем утверждать,что
AB=ВN=CD
Периметр треугольника АВN равен 31 см,а это
АВ+ВN+AN
BN=CD(нами доказано выше),значит
АВ+СD+AN=31 см
Периметр трапеции равен
31+ВС+ND=31+10=41 см
5)
В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона перпендикуляр и является высотой трапеции
Я добавлю чертеж к этой задаче
Из точки В на основание СD опустим перпендикуляр,он равен меньшей боковой стороне трапеции
АD=BM=6 см
Рассмотрим треугольник ВМС,он прямоугольный,т к
<ВМС=90 градусов
<С=45 градусов по условию задачи,тогда
<МВС=90-45=45 градусов
Углы при основании треугольника равны между собой,поэтому треугольник помимо того,что прямоугольный,ещё и равнобедренный,т е
ВМ=МК=6 см
БОльшее основание равно
8+6=14 см
Площадь трапеции
S=(8+14):2•6=66 см^2
6)
Проведём перпендикуляр из точки С,рассмотрим треугольник СМD,он прямоугольный(CMD=90 градусов) и равнобедренный
<D=<MCD=45 градусов,а
это значит,что
СМ=МD=20 см,тогда
ВС=27-20=7 см
7)
Медианы АR и ВК делят стороны,на которые они опущены пополам
ВС=ВR•2=16 M
AC=AK•2=7•2=14 М
RK соединяет середины сторон треугольника,значит RK-средняя линия треугольника,тогда
АВ=13•2=26 М
Объяснение:
