Question

Материальная точка движется прямолинейно по закону s(t) = 2t^3 - 4t^2 + 1, где s(1) путь в метрах, t - время в секундах. Найдите мгновенную скорость и ускорение в момент времени t = 2с.

Answer 1

Відповідь:

16 м/с^2

Пояснення:

Для определения мгновенной скорости в момент времени t = 2c необходимо найти производную функции пути по времени:

v(t) = ds(t)/dt = 6t^2 - 8t

Тогда мгновенная скорость в момент времени t = 2с будет:

v(2) = 62^2 - 82 = 8 м/с

Для определения ускорения также нужно найти производную функции скорости по времени:

a(t) = dv(t)/dt = 12t - 8

Тогда ускорение в момент времени t = 2с будет:

a(2) = 12*2 - 8 = 16 м/с^2