Question

доведіть що при всіх цілих наченнях n значення виразу 3(4n-2)-2(2n+1) є кратним 4

Answer 1

Припустимо, що n - ціле число. Тоді ми можемо розкрити дужки в виразі:

3(4n-2)-2(2n+1) = 12n - 6 - 4n - 2 = 8n - 8 = 4(2n - 2)

Отже, ми отримали, що вираз 3(4n-2)-2(2n+1) можна записати у вигляді добутку числа 4 і цілого числа (2n - 2). Значить, вираз є кратним 4 для будь-якого цілого n.