Question

Розв'язати нерівність
2sin x - √3 $\geq$ 0

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Щоб розв'язати цю нерівність, ми можемо спочатку розв'язати рівняння, що відповідає точному рівність:

2sin x - √3 = 0

Розв'язуємо:

2sin x = √3

sin x = √3/2

x = π/3 + 2πk або x = 2π/3 + 2πk, де k - ціле число.

Отже, ми отримали два розв'язки: x = π/3 + 2πk або x = 2π/3 + 2πk.

Таким чином, 2sin x - √3 > 0, коли x належить інтервалам (π/3, π/2) або (5π/6, π). Можна записати відповідь у вигляді:

x ∈ (π/3, π/2) ∪ (5π/6, π) + 2πk, де k - ціле число.