Функція попиту населення на даний товар має вигляд:
Q^D=8-P
Функція пропозиції:
Q^S=2P-5
Припустимо, що на даний товар введено податок, що сплачується продавцем, у розмірі 1 гр. од.
Визначте:
а) ціну для покупця й ціну для продавця з урахуванням податку;
б) загальну суму внесеного в бюджет податку;
в) надлишок покупця й надлишок продавця до й після введення податку;
г) чисті витрати суспільства.
Ответы
Ответ:
а) Ціну для покупця можна знайти, підставивши функцію пропозиції з урахуванням податку у функцію попиту і розв'язавши відносно P:
Q^D = Q^S - τ
8 - P = 2P - 5 - 1
3P = 12
P = 4
Отже, ціна для покупця з податком становить 4+1=5 грн.
Ціну для продавця можна знайти, підставивши знайдену ціну для покупця у функцію пропозиції і додавши до неї податок:
Q^S = 2P - 5
Q^S = 2*4 - 5 + 1
Q^S = 3
Отже, ціна для продавця з податком становить 4-1/2=3.5 грн.
б) Загальна сума внесеного в бюджет податку буде складати:
τ*Q^S = 1*3 = 3 грн.
в) Надлишок покупця та продавця можна знайти, відповідно, за формулами:
Consumer surplus = (Q^D - P)*Q^D/2
Продавчий надлишок = (P - MC)*Q^S
де MC - витрати продавця на виготовлення одиниці товару.
До введення податку:
P = 8 - Q^D
Q^S = 2P - 5
Q^D = Q^S
Отже,
P = 8 - Q^D = 2P - 5
3P = 13
P = 13/3
Q^D = Q^S = 19/3
MC = 2
Consumer surplus = (8 - 13/3)*(19/3)/2 = 10.89 грн.
Продавчий надлишок = (13/3 - 2)*(19/3) = 33.78 грн.
Після введення податку:
P = 4
Q^S = 2*4 - 5 = 3
Q^D = 8 - 4 = 4
MC = 2
Consumer surplus = (8 - 4)*(4)/2 = 8 грн.
Продавчий надлишок = (4 - 2)*(3) = 6 грн.
Отже, під впливом податку надлишки покупця та продавця зменшилися.
г) Чисті витрати суспільства можна знайти як суму загальної витрати покупців, продавців та податків:
Total cost = Consumer surplus + Producer surplus + Tax revenue
До введення податку:
Total cost = 10.89 + 33.78 + 0 = 44.67 грн.
Після введення податку:
Total cost = 8 + 6 + 3 = 17 грн.
Отже, під впливом податку чисті витрати суспільства зменшилися з 44.67 до 17 грн.