Предмет: Геометрия,
автор: sms2015qa
а) Площа многокутника дорівнює 100. Кут між площиною многокутника і площиною його проекції дорівнюс 60°. Знайдіть площу проекції многокутника.
б) Площа многокутника дорівнює 64, а площа його проекції
- 32. Знайдіть кут між площиною многокутника і площою його проекції
Ответы
Автор ответа:
1
Відповідь:
а) Площа проекції многокутника може бути знайдена за формулою:
S' = S * cos α,
де S - площа многокутника, α - кут між площиною многокутника і площиною його проекції.
Підставляючи відповідні значення, маємо:
S' = 100 * cos 60° = 50.
Отже, площа проекції многокутника дорівнює 50.
б) Кут між площиною многокутника і площиною його проекції може бути знайдений за формулою:
cos α = S' / S,
де S' - площа проекції многокутника, S - площа многокутника.
Підставляючи відповідні значення, маємо:
cos α = 32 / 64 = 0.5.
Знаходження кута α потребує застосування оберненої функції косинуса:
α = arccos 0.5 ≈ 60°.
Отже, кут між площиною многокутника і площиною його проекції дорівнює близько 60°.
sms2015qa:
THANK YOU!!
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова,
автор: animeru67
Предмет: Математика,
автор: zhanserykkair07
Предмет: Математика,
автор: Chenchik202
Предмет: Русский язык,
автор: taisia30032009
Предмет: Музыка,
автор: tainstvenniu