Question

249. Розв'язати трикутник, катет якого дорівнює 12 см, прилеглии до даного катета гострий кут 30°.
Розвяжіть будь ласка ​

Answer 1

Відповідь:

Задача не має однозначного розв'язку. Проте, можемо знайти значення гіпотенузи і другого катета за допомогою тригонометричних функцій.

За теоремою Піфагора гіпотенуза трикутника дорівнює:

c = √(a^2 + b^2), де a = 12 см - довжина одного катета.

За теоремою синусів, використовуючи відомий кут та відношення сторін, можемо знайти другий катет:

b = a * sin(C) / sin(A), де A = 90 градусів, C = 30 градусів.

Отже, маємо:

c = √(12^2 + b^2)

b = 12 * sin(30) / sin(90)

c ≈ 13.86 см

b ≈ 6 см

Тепер можна знайти третій кут трикутника:

B = 180 - A - C

B ≈ 60 градусів

Отже, наш трикутник має сторони: 12 см, 6 см, та 13.86 см, а кути відповідно 30°, 60° та 90°.

Пояснення: