СРОЧНО!
яка з площин 2x-4y+6z-2=0 ; 2x+4y+6z=0 , -4x+8y-127=0 ппаралельна площині x-2y+3z-5=0 ?! Будь ласкаааа дайте розв'язок!!!!
Ответы
Дві площини паралельні, якщо вектор нормалі однієї площини є коефіцієнтом множення вектора нормалі іншої площини. Тобто, якщо вектор нормалі однієї площини колінеарний вектору нормалі іншої площини.
Вектор нормалі площини x-2y+3z-5=0 має координати (2, -4, 3).
Перевіримо кожну з трьох площин на колінеарність їхніх векторів нормалі з вектором нормалі площини x-2y+3z-5=0.
Для площини 2x-4y+6z-2=0 вектор нормалі має координати (2, -4, 6). Цей вектор і вектор нормалі площини x-2y+3z-5=0 не колінеарні.
Для площини 2x+4y+6z=0 вектор нормалі має координати (2, 4, 6). Цей вектор і вектор нормалі площини x-2y+3z-5=0 не колінеарні.
Для площини -4x+8y-127=0 вектор нормалі має координати (-4, 8, 0). Щоб перевірити, чи є цей вектор колінеарним з вектором нормалі площини x-2y+3z-5=0, розділим координати векторів на їхні коефіцієнти перед x, y та z, і отримаємо (2, -4, 0). Ці два вектори колінеарні, тому площина -4x+8y-127=0 паралельна площині x-2y+3z-5=0.
Отже, площина -4x+8y-127=0 паралельна площині x-2y+3z-5=0.