Question

2x - 3y +z = 0,
5x + y = 2z = -1,
x-y +z = 3. Ребят, решите, систему уравнений методом Гаусса, методом Крамера, методом обратной матрицы. Пожалуйста, с вычислениями.

Answer 1

Ответ:

1)Гаусс

[ 2 -1 1 | 0 ]

[ 5 1 -2 | -1 ]

[ 1 -1 1 | 3 ]

[ 2 -1 1 | 0 ]

[ 0 3 -7 | -1 ]

[ 0 0 1 | 2 ]

z = 2

3y - 7 = -1

3y = 6

y = 2

2x - 4 + 2 = 0

2x = 2

x = 1

Решение системы уравнений методом Гаусса: x = 1, y = 2, z = 2.

2)Крамера

| 2 -1 1 |

| 5 1 -2 |

| 1 -1 1 | = 2 + 20 + 1 - 1 - 4 - 5 = 13

| 0 -1 1 | | 2 -1 1 | | 2 0 1 |

|-1 1 -2 | = 13 |-1 -1 -2 | = -13 |-1 -1 -2 |

| 3 -1 1 | |-1 -1 1 | |-1 2 1 |

x = -1, y = -1, z = 2

3) к сожалению не знаю