Напруга, підведена до ділянки, становить 120 В. Знайдіть загальний опір ділянки, напругу й силу струму в кожному з резисторів. Електричні опори резисторів: 15 Ом, 24 Ом, 32 Ом, 4-8 Ом, 5-7 Ом.
Ответы
Ответ:
опір ділянки складає 85 Ом,
напруга у кожному з резисторів складає:
1. 120 В
2. 120 В
3. 120 В
4. 96 В
5. 114 В
Обьяснение:
Для знаходження загального опору ділянки треба знайти суму опорів всіх резисторів, підключених послідовно:
R = 15 Ом + 24 Ом + 32 Ом + 4-8 Ом + 5-7 Ом
R = 15 Ом + 24 Ом + 32 Ом + 12 Ом + 2 Ом
R = 85 Ом
Для знаходження напруг і струмів використовуємо наступну формулу:
U = I * R
Для кожного резистора маємо:
U1 = I * 15 Ом
U2 = I * 24 Ом
U3 = I * 32 Ом
U4 = I * 4-8 Ом
U5 = I * 5-7 Ом
Для знаходження сили струму потрібно використати закон Ома, де струм є співвідношенням напруги до опору:
I = U / R
Закон Ома для першого резистора:
U1 = I * 15 Ом
120 В = I * 15 Ом
I = 8 А
U1 = 8 А * 15 Ом = 120 В
Закон Ома для другого резистора:
U2 = I * 24 Ом
120 В = I * 24 Ом
I = 5 А
U2 = 5 А * 24 Ом = 120 В
Закон Ома для третього резистора:
U3 = I * 32 Ом
120 В = I * 32 Ом
I = 3,75 А
U3 = 3,75 А * 32 Ом = 120 В
Закон Ома для четвертого резистора:
U4 = I * 4-8 Ом
120 В = I * 6 Ом
I = 20 А
U4 = 20 А * 4-8 Ом = 96 В
Закон Ома для п'ятого резистора:
U5 = I * 5-7 Ом
120 В = I * 6 Ом
I = 20 А
U5 = 20 А * 5-7 Ом = 114 В
Отже, опір ділянки складає 85 Ом, напруга у кожному з резисторів складає
Ответ:
Для знаходження загального опору ділянки скористаємось формулою:
�
заг
=
�
1
+
�
2
+
.
.
.
+
�
�
,
R
заг
=R
1
+R
2
+...+R
n
,
де $R_1, R_2, ..., R_n$ - опори кожного з резисторів, які з'єднані послідовно.
Таким чином, загальний опір ділянки буде:
�
заг
=
15
+
24
+
32
+
(
4
+
8
)
+
(
5
+
7
)
=
95
Ом
.
R
заг
=15+24+32+(4+8)+(5+7)=95 Ом.
Для знаходження напруги та сили струму в кожному з резисторів можна скористатись формулами для послідовних з'єднань:
�
=
�
�
,
U=IR,
де $U$ - напруга на резисторі, $I$ - сила струму через резистор, $R$ - опір резистора.
Використовуючи закон Ома, можемо також знайти силу струму через всю ділянку:
�
заг
=
�
заг
�
заг
.
I
заг
=
R
заг
U
заг
.
Для знаходження напруги та сили струму в кожному з резисторів можна використати таку послідовність дій:
Знайти загальний струм, застосувавши закон Ома до всієї ділянки.
Застосувати закон Ома для кожного резистора, щоб знайти напругу на кожному з них.
Використати знайдену напругу та значення опору резистора, щоб знайти силу струму через кожен з них.
Отже, знаходимо загальний струм:
�
заг
=
�
заг
�
заг
=
120
В
95
Ом
≈
1.26
А
.
I
заг
=
R
заг
U
заг
=
95 Ом
120 В
≈1.26 А.
Знаходимо напругу на кожному з резисторів:
�
1
=
�
�
1
=
1.26
А
⋅
15
Ом
=
18.9
В
,
U
1
=IR
1
=1.26 А⋅15 Ом=18.9 В,
�
2
=
�
�
2
=
1.26
А
⋅
24
Ом
=
30.24
В
,
U
2
=IR
2
=1.26 А⋅24 Ом=30.24 В,
�
3
=
�
�
3
=
1.26
А
⋅
32
Ом
=
40.32
В
,
U
3
=IR
3
=1.26 А⋅32 Ом=40.32 В,
�
4
=
U
4
=