Question

У прямокутному трикутнику KLM ( кут L = 90 KL=5 см ML=12 см і КМ= 13 см Знайдіть відстань від точки К до прямої МL

Answer 1

Для знаходження відстані від точки до прямої можна скористатися формулою:

d = |(Ax + By + C)| / √(A^2 + B^2),

де d - відстань від точки до прямої, А і В - координати вектора нормалі до прямої, С - відстань від початку координат до прямої, а х і у - координати точки.

У даному завданні можна застосувати формулу з використанням координат точок М і L, які лежать на прямій ML.

Позначимо точку К як (х, у). Тоді вектор нормалі до прямої МL буде мати координати (12, -5), а відстань від початку координат до прямої буде рівна відстані від точки М до точки L, тобто 13 см.

Таким чином, застосовуючи формулу, отримаємо:

d = |(12 * (х - 5) + (-5) * у + 60)| / √(12^2 + (-5)^2) = |(12х - 5у + 60)| / 13

Тепер потрібно знайти координати точки К. Оскільки точка К лежить на стороні KL, її координати будуть (5, 0).

Підставляючи координати точки К в формулу, отримаємо:

d = |(12 * 5 - 5 * 0 + 60)| / 13 = |90| / 13 = 6.92 (до двох знаків після коми)

Отже, відстань від точки К до прямої ML дорівнює 6.92 см.