Question

Площа трапеції дорівнює 72 см3, а її ортогональною проекцією на площину а є рівнобічна трапеція з основа- ми 4 см і 8 см, діагоналi якої перпендикулярні. Знайдіть кут між площиною а та площиною даної трапеції. ​

Answer 1

Если диагонали трапеции перпендикулярны, то их углы при основании 45 градусов.
Поэтому высота трапеции (в проекции) равна: h = (8/2) + (4/2) = 6 см.
Её площадь S = L*h = ((8+4)/2)*6 = 6*6 = 36 см².
Площадь данной трапеции равна:
So = S/cos α = 36*(1/2) = 72 см².