Предмет: Геометрия, автор: tanyapodgor2007

Срочно
Кут між площинами α і β становить 30° . Точка A, яка лежить у площині α, віддалена від площини β на 12см. Знайдіть відстань від точки A до лінії перетину площин.


Із вершини А рівностороннього трикутника АВС зі стороною 8√3 см до площини трикутника проведено перпендикуляр АК, довжина якого дорівнює 16см. Знайдіть відстань від точки К до сторони СВ. Відповідь запишіть числом.


Із точки А до площини проведено перпендикуляр АВ і похилу АС. Обчисліть проекцію похилої на площину, якщо АС = 15 см, АВ = 12 см; Відповідь запишіть числом


Перпендикулярні площини і перетинаються по прямій с. У площині взято точку А на відстані 5 см від прямої с, а у площині взято точку В на відстані 5√2 см від прямої с. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо відстань між проекціями точок А і В на пряму с дорівнює 5 см. Відповідь запишіть числом.

Ответы

Автор ответа: wert789wert789
2

Ответ:

Объяснение:

Знайдемо відстань від точки A до лінії перетину площин:

Оскільки кут між площинами α і β становить 30°, то кут між прямою, перпендикулярною площині α в точці A, і лінією перетину площин становить також 30°.

Позначимо відстань від точки A до лінії перетину площин як h.

Тоді можна записати:

h/12 = tan 30°,

h = 6√3 см.

Відповідь: 6√3 см.

Знайдемо відстань від точки К до сторони СВ:

Розглянемо трикутник АКВ.

Оскільки трикутник АВС є рівностороннім, то він може бути розбитий на трикутники АКС та ВКС, що також є рівносторонніми.

Тоді можемо записати, що відрізок КС є медіаною трикутника АКВ і ділить сторону ВС навпіл.

Оскільки сторона АВ має довжину 8√3 см, то сторона ВС має довжину 16 см.

Тоді відстань від точки К до сторони СВ можна знайти за формулою:

КС = ВС/2 - АК = 8 см - 16 см/2 = 0 см.

Відповідь: 0 см.

Обчислимо проекцію похилої на площину:

Позначимо відрізок АС як d.

Тоді проекція похилої на площину буде дорівнювати проекції точки С на площину, оскільки вони лежать на одній прямій, перпендикулярній площині АВС.

Так як трикутник АВС є рівностороннім, то відрізок АС ділить бічну сторону на дві рівні частини.

Оскільки АВ = 12 см, то дорівнює відрізок СД, який є проекцією точки С на площину.

За теоремою Піфагора можна знайти довжину відрі

Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: Kamilla345