Якою є висота гори, якщо біля її підніжжя +2⁰ С, а на вершині - 16⁰ С?
Ответы
Ответ:
Для розв'язання цієї задачі необхідно використати ідеальний газовий закон, який говорить, що тиск, об'єм та температура газу пов'язані за формулою:
pV = nRT,
де p - тиск газу, V - об'єм газу, n - кількість речовини в газі, R - універсальна газова стала, T - температура газу.
Також, для вирішення задачі ми можемо скористатися додатковою інформацією, що на висоті 1 км тиск повітря дорівнює приблизно 90% атмосферного тиску на рівні моря.
Отже, для знаходження висоти гори ми можемо скористатися формулою:
h = (R/g) * (T1-T2) * ln(p1/p2),
де h - висота гори, R - універсальна газова стала, g - прискорення вільного падіння, T1 та T2 - температури відповідно внизу та вгорі гори, p1 та p2 - тиск повітря відповідно внизу та вгорі гори, ln - натуральний логарифм.
Підставляючи дані у формулу, отримуємо:
h = (R/g) * (T1-T2) * ln(p1/p2)
= (8.31/9.81) * (2-(-16)) * ln(1/0.9)
≈ 4.4 км
Отже, висота гори становить приблизно 4.4 км.