ПОМОЖІТЬ СРОЧНО!!!. у прямокутному трикутнику ABC із прямим кутом C проведена висота CH. Катет Bc дорівнює 15 см, відрізок BH = 9см. Знайди гіпотенузу
Ответы
Ответ:
За побудовою CH- висота трикутнику ABC (<ACB=90),
CM - медіана, тому MB=MA;
MB=HB+HM, звідси HB+HM=HA-HM.
Маємо <A=32 за умовою, тоді <B=90-< A=90-32=58.
Нехай <MCH=x – кут між медіаною і висотою у трикутнику ABC.
Звідси <BCH=32, < ACH=58.
Розглянемо трикутник MCH (<CHM=90):
HM=CH·tg(x) (тут HM і CH відповідно протилежний і прилеглий катети у ΔMCH).
Розглянемо трикутник ACH (<AHC=90):
HA=CH·tg(58) (тут HA і CH відповідно протилежний і прилеглий катети в ΔACH).
Розглянемо трикутник BCH (<BHC=90):
HB=CH·tg(32) (тут HB і CH відповідно протилежний і прилеглий катети у ΔBCH).
Підставимо отримані вирази у рівність HB+HM=HA-HM:
Скоротивши останню рівність на CH і розв'язавши рівняння, знайдемо x:
Розв'язок рівняння:
оскільки у трикутнику 0< x<90, то x=26.
Необхідні формули тригонометрії (для довільного кута α):
Відповідь: 260 – Б.
Объяснение: