Question

Спростити вираз:
8/15×(3 3/4 а - 5/16 b)-3/20×(6 2/3а- 4 4/9 b)=
​

Answer 1

Для решения данной задачи сначала приведем все смешанные числа к неправильным дробям:

3 3/4 = (3 * 4 + 3) / 4 = 15/4

6 2/3 = (6 * 3 + 2) / 3 = 20/3

4 4/9 = (4 * 9 + 4) / 9 = 40/9

Теперь можем подставить значения и выполнить умножение и вычитание, учитывая общий знаменатель 15 * 4 * 16 = 960:

8/15 * (15/4a - 5/16b) - 3/20 * (20/3a - 40/9b)

= (8 * 64a - 2b) / 960 - (9a - 20b) / 960

= (512a - 2b) / 960 - (9a - 20b) / 960

= (512a - 2b - 9a + 20b) / 960

= (503a + 18b) / 960

Мы можем упростить полученный результат, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:

503a + 18b = 1 * 503a + 18b

960 = 3 * 320

Найдем наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

НОД(503, 18) = 1

Таким образом, окончательный ответ:

(503a + 18b) / 960, где a и b - произвольные числа.