Знайдіть значення виразу: 5 7/8+(-3 5/12)-(-1 7/16)=
Ответы
Ответ:
Спочатку скористаємося правилом додавання дробів з різними знаменниками та перетворимо змішані дроби у звичайні:
5
7
8
−
3
5
12
−
(
−
1
7
16
)
=
5
42
64
−
3
20
48
+
1
7
16
5
8
7
−3
12
5
−(−1
16
7
)=5
64
42
−3
48
20
+1
16
7
Тепер зведемо дроби до спільного знаменника. Спочатку зведемо $\frac{42}{64}$ та $\frac{20}{48}$ до спільного знаменника 192:
5
42
64
−
3
20
48
+
1
7
16
=
5
42
⋅
3
64
⋅
3
−
3
20
⋅
4
48
⋅
4
+
1
7
⋅
12
16
⋅
12
=
5
126
192
−
3
80
192
+
1
21
192
5
64
42
−3
48
20
+1
16
7
=5
64⋅3
42⋅3
−3
48⋅4
20⋅4
+1
16⋅12
7⋅12
=5
192
126
−3
192
80
+1
192
21
Тепер всі дроби мають спільний знаменник 192, тож можемо їх додати та скоротити:
5
126
192
−
3
80
192
+
1
21
192
=
960
192
+
63
192
=
1023
192
5
192
126
−3
192
80
+1
192
21
=
192
960
+
192
63
=
192
1023
Тепер можемо скоротити дріб, ділячи чисельник та знаменник на їх найбільший спільний дільник (НСД), який дорівнює 3:
1023
192
=
341
64
192
1023
=
64
341
Отже, вираз дорівнює $\frac{341}{64}$.
Пошаговое объяснение: