Знайдіть значення виразу: 5 7/8+(-3 5/12)-(-1 7/16)=
Ответы
Ответ:
Почнемо з додавання 5 7/8 та (-3 5/12):
5 7/8 + (-3 5/12) = (5 * 8 + 7) / 8 - (3 * 12 + 5) / 12 // перетворюємо змішані дроби у звичайні
= (40 + 7) / 8 - (36 + 5) / 12
= 47/8 - 41/12 // знаходимо спільний знаменник для дробів
= (47 * 3) / (8 * 3) - (41 * 2) / (12 * 2)
= 141/24 - 82/24
= 59/24
Тепер віднімемо (-1 7/16):
59/24 - (-1 7/16) = 59/24 + (1 * 16 + 7) / 16 // перетворюємо змішані дроби у звичайні
= 59/24 + 23/16 // знаходимо спільний знаменник для дробів
= (59 * 4) / (24 * 4) + (23 * 3) / (16 * 3)
= 236/96 + 69/48
= (2 * 118) / (2 * 48) + 69/48 // знаходимо спільний знаменник для дробів
= 118/48 + 69/48
= 187/48
Отже, значення виразу дорівнює 187/48.
Для решения этой задачи сначала необходимо привести все числа к общему знаменателю. Общий знаменатель можно найти, перемножив все знаменатели и получив 16 * 12 * 16 = 3072.
Тогда:
5 7/8 = (5 * 3072 + 7 * 384) / 3072 = 24624/3072
-3 5/12 = (-3 * 3072 + 5 * 256) / 3072 = - 10240/3072
-1 7/16 = (-1 * 3072 + 7 * 192) / 3072 = - 1888/3072
Теперь мы можем заменить исходное выражение на:
24624/3072 - (-10240/3072) - (-1888/3072)
Знак минус перед скобкой изменится на плюс, так как мы меняем знак каждого числа в скобках:
24624/3072 + 10240/3072 + 1888/3072
Теперь мы можем сложить числители:
(24624 + 10240 + 1888) / 3072 = 36752/3072
Значение выражения равно 36752/3072 или 11 240/3072 (если требуется сократить дробь).