Question

Найдите угол, который образует с
положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции y = x^8/8 - x^5/5 - x√3 - 3 в точке x(нулевое) = 1

Answer 1

Тангенс угла наклона касательнойв точке$x_{0}$ к положительному направлению оси х равен значению производной этой функции в точке $x_{0}$ $y'= frac{1}{8}*8* x^{7}- frac{1}{5}*5* x^{4}- sqrt{3}; \ y'( x_{0})=1-1- sqrt{3}=- sqrt{3}; \ tg alpha =- sqrt{3}; alpha =arctg(- sqrt{3})= pi -arct sqrt{3}= pi - frac{ pi }{3}= frac{2 pi }{3};$Или 120 градусов

Answer 2

Ошибка в последней строчке:arctg(-корень из 3)=-arctg(корень из 3)=-pi/3. Это говорит о том, что угол наклона тупой и составляет 120 градусов