Question

у рівнобедреному трикутнику основа і бічна сторона відповідно дорівнюють5 см і 20 см. Знайдіть бісектрису кута при основі трикутника

Answer 1

Ответ: У рівнобедреному трикутнику бісектриса кута при основі є бісектрисою основи і перпендикулярна до її середини.

Отже, спочатку знайдемо середину основи:

Середина основи = 1/2 * основа = 1/2 * 5 см = 2.5 см

Тепер знайдемо висоту трикутника, яка є медіаною і бісектрисою основи:

Застосуємо теорему Піфагора:

a^2 + b^2 = c^2

де a = b = 5 см (основа - бічна сторона)

c - шукана висота (медіана і бісектриса основи)

5^2 + 5^2 = c^2

50 = c^2

c = √50 см

Тепер знайдемо довжину бісектриси кута при основі, яка є діленою відрізком, що з'єднує вершину кута з серединою основи, у співвідношенні 2:1.

Застосуємо формулу:

Довжина бісектриси = (2/3) * відрізок, що з'єднує вершину кута з серединою основи

Довжина відрізка, що з'єднує вершину кута з серединою основи:

√((20/2)^2 - 2.5^2) = √90 см

Довжина бісектриси кута при основі:

(2/3) * √90 см ≈ 5.77 см

Таким чином, довжина бісектриси кута при основі рівнобедреного трикутника дорівнює близько 5.77 см.

Объяснение: надеюсь помог