Знайдіть невідомі сторони прямокутного трикутника АВС (∠С = 90) якщо АВ = 8 см,
Ответы
Ответ: Якщо АВ = 8 см і ∠С = 90°, то ми можемо скористатися теоремою Піфагора, щоб знайти невідому сторону.
Теорема Піфагора стверджує, що в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи (найбільшої сторони, протилежної до прямого кута) дорівнює сумі квадратів катетів (двох інших сторін):
c² = a² + b²,
де a і b - катети, c - гіпотенуза.
Отже, якщо ми позначимо невідому сторону як b, то можемо записати рівняння:
8² = b² + c²
64 = b² + c²
Ми не знаємо значення другої сторони, але ми знаємо, що вона є катетом, тому ми можемо підставити b відповідно до теореми Піфагора:
b² + c² = 64
b² + 4² = 64 (так як АВ = 8, то СВ = 6 (питагорас), отже b = 6)
36 + c² = 64
c² = 64 - 36 = 28
c = √28
Тому, друга сторона СВ дорівнює 6 см, а гіпотенуза СА дорівнює √28 см (або близько 5,3 см, якщо округлити до десятих).
Объяснение: