Question

4. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:

Answer 1

Ответ:

Вычислим площадь криволинейной трапеции с помощью определённого интеграла .

$\displaystyle \bf y=3-\dfrac{1}{x}\ \ ,\ \ y=0\ ,\ x=-3\ ,\ x=-6\\\\S=\int\limits^{-3}_{-6}\, (3-\dfrac{1}{x})\, dx=\Big(3x+ln|x|\Big)\Big|_{-6}^{-3}=-9+ln\, 3-(-18+ln\, 6)=\\\\\\=9+ln\, 3-ln\, 6=9+ln\dfrac{1}{2}=9-ln2$