Два велосипедиста одновременно отъехали от общего старта велртрека в противоположных направлениях и встретились через 15 секунд. За какое время проедет один круг первый велосипедист, если второй преодолевает этот круг за 40 секунд?
Ответы
Ответ:
Рассмотрим скорости движения велосипедистов. Пусть первый велосипедист проедет расстояние одного круга за $t$ секунд. Тогда скорость первого велосипедиста равна $v_1 = \frac{d}{t}$, где $d$ - длина одного круга.
Второй велосипедист за 15 секунд проедет расстояние, равное сумме длин пройденных обоими велосипедистами, то есть $15(v_1+v_2)$. Здесь $v_2=\frac{d}{40}$ - скорость второго велосипедиста.
Таким образом, получаем уравнение:
$$15(v_1+v_2) = d$$
Подставляя выражения для $v_1$ и $v_2$, получаем:
$$15\left(\frac{d}{t}+\frac{d}{40}\right) = d$$
Решая это уравнение относительно $t$, получаем:
$$t = \frac{40d}{40+d}$$
Таким образом, первый велосипедист проедет один круг за время:
$$t = \frac{40d}{40+d} \approx 26.67\text{ сек}$$
Ответ: первый велосипедист проедет один круг за 26.67 секунд.
Пошаговое объяснение:
первий проедет один круг за 30секунд.
1) 40-15=25секунд
2)25-15=10секунд
3)40-10=30секунд