Question

Доведіть, що вираз m²-10m+26 набуває лише додатних значень при всіх значеннях змінної m. Якого найменшого значення набуває цей вираз і при якому значенні m?
допоможіть будь ласка!! даю сто балів!!​​

Answer 1

Объяснение:

Вираз m²-10m+26 є квадратним рівнянням у формі ax²+bx+c, де a = 1, b = -10 і c = 26.

Щоб довести, що вираз набуває лише додатних значень для всіх значень змінної m, ми повинні показати, що його дискримінант (b²-4ac) є від’ємним.

Дискримінант = (-10)²-4(1)(26) = 100-104 = -4

Оскільки дискримінант від’ємний, у рівняння немає справжніх коренів, тому воно не перетинає вісь х. Це означає, що для всіх значень m вираз буде додатним.

Найменше значення цього виразу виникає, коли m=5, що дає нам значення виразу 1.

Answer 2

Объяснение:

${m}^{2} - 10m + 26 = {m}^{2} - 10m + 25 + 1 = (m - 5 {)}^{2} + 1 > 0$

найменше значення 1, коли m=5